Question

1．1mol铜的质量为63.5g，铜的密度是8.9×10³kg/m³，试计算（N_A=6.02×10²³ mol^-1）
（1）一个铜原子的体积；
（2）假若铜原子为球形，求铜原子的直径；
（3）铜原子的质量．

Answer 1

分析 （1）分子体积=$\frac{摩尔体积}{阿伏加德罗常数}$，摩尔质量=密度×摩尔体积；
（2）根据V=$\frac{1}{6}π{d}^{3}$求解铜原子的直径；
（3）分子质量=$\frac{摩尔质量}{阿伏加德罗常数}$．

解答 解：（1）1 mol铜的体积即摩尔体积
V_m=$\frac{M}{ρ}$=$\frac{6.35×10-2}{8.9×103}$ m³≈7.1×10^-6 m³
而1 mol的任何物质中含有N_A个粒子，因此每个铜原子的体积为
V₀=$\frac{Vm}{NA}$≈1.2×10^-29m³．
（2）假设铜原子为球形，其直径为d，根据V=$\frac{1}{6}π{d}^{3}$，铜原子的直径为：
d=$\root{3}{\frac{6V}{π}}=\root{3}{\frac{6×1.89×1{0}^{-29}}{3.14}}$=3.31×10^-10m
（3）一个铜原子的质量
m₀=$\frac{M}{NA}$=$\frac{6.35×10-2}{6.02×1023}$ kg≈1.05×10^-25 kg．
答：（1）一个铜原子的体积是1.2×10^-29 m³　（2）假若铜原子为球形，铜原子的直径是2.8×10^-10 m；（3）铜原子的重力是1.05×10^-25 kg

点评 本题关键要建立物理模型：把固体分子（或原子）当作弹性小球．并假定分子（或原子）是紧密无间隙地堆在一起．