Question

某滑板爱好者在离地面h=1.8m高的平台上滑行，以某一水平初速度离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移S₁=3m．着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速度沿水平面滑行S₂=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=70kg，空气阻力忽略不计，取g=10m/s²．求：
（1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度的大小；
（3）人与滑板在与水平地面碰撞的过程中损失的机械能．

Answer 1

分析：先由动能定理求滑行时受到的阻力，再根据平抛运动求离开平台时的初速度

解答：解：（1）设人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小为f，人在滑行过程中只有阻力做功，根据动能定理：
-fs₂=0-

1

2

mv²      
      解得：f=70N
   （2）人与滑板离开平台后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体，有：h=

1

2

gt² 得：t=0.6s    
        水平方向分运动为匀速直线运动  v_o=

s1

t

=5m/s
   （3）碰撞前机械能E₀=

mvo2

2

+mgh=2135J    
       碰撞后机械能E=

mv2

2

=560J
       则：△E=E-E₀=1575J
答：（1）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小为70N；
    （2）人与滑板离开平台时的水平初速度的大小为5m/s；
    （3）人与滑板在与水平地面碰撞的过程中损失的机械能为1575J．

点评：这是个非常典型的中档综合题，经常会出现平抛与直线运动综合考察的模型