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精英家教网如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v0,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v,可以表示为f=kv(k为已知的常数).则:
(1)氢气球受到的浮力为多大?
(2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?
分析:(1)对气球进行受力分析,作出气球的受力分析图,然后由平衡条件求出气球受到的浮力.
(2)绳子断裂时,绳子的拉力消失,气球所受的其它力不变,气球所受的合力与绳子的拉力等大、反向,
求出气球所受的合力,然后由牛顿第二定律求出加速度.
解答:精英家教网解:(1)气球静止时受力如图所示,设细绳的拉力为T,由平衡条件得:
水平方向上:Tcosα=kv0          解得:T=
kv0
cosα
;    
竖直方向上:Tsinα+mg-F=0    解得:F=kv0tanα+mg.
(2)细绳断裂瞬间,气球所受合力大小为T=
kv0
cosα
,方向与T的方向相反,
由牛顿第二定律得:
kv0
cosα
=ma,解得:a=
kv0
mcosα
,方向与图示T方向相反.
答:(1)氢气球受到的浮力为kv0tanα+mg.
(2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为
kv0
mcosα
点评:本题考查了受力分析、力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡条件、牛顿第二定律,是一道基础题;
正确地对物体受力分析是正确解题的前提与关键,对物体受力分析时,要养成画受力分析图的习惯.
练习册系列答案
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如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的小物体,在水平方向的匀强磁场B中,从倾角为
mg
IL
=
0.4
2×0.2
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(1)此物体在斜面Q上运动的最大速度.
(2)此物体在斜面上运动的距离.
(3)此物体在斜面上运动的时间.

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(1)求电场强度E.
(2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1s时小球的速度大小v及方向.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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