Question

16．如图所示，固定在水平面内金属框架ABCD处在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，AB与CD平行且足够长，CB与CD间的夹角为θ（θ＜90°），不计金属框架的电阻．单位长度阻值相同的光滑导体棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度v向右匀速运动，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金属棒从C运动到B的过程中，有效切割长度在不断的增大，根据几何关系写出有效长度的表达式，然后根据法拉第电磁感应定律求解即可，当金属棒通过B点之后有效切割长度不变，因此电动势、电流、功率等不发生变化，因此正确解答本题的关键是弄清导线在从C运动到B过程中的电动势、电流、功率等变化情况．

解答 解：首先判断从C运动到B点过程中导体棒中电流、功率等变化情况．
设金属棒的速度为v，则运动过程中有效切割长度为：L=vt×tanθ
设金属棒横截面积为s，电阻率为ρ，则回路中电阻为：$R=ρ\frac{vt×tanθ}{s}$
所以回路中的电流为：$I=\frac{BLv}{R}=\frac{Bvs}{ρ}$，为定值，故A正确，B错误．
设导体棒在到达B之前运动的距离为x，则有：
电动势为：E=BLv=Bxtanθv
电阻为：$R=ρ\frac{xtanθ}{s}$
功率为：$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}vstanθx}{ρ}$，故开始功率随着距离增大而均匀增大，当通过B点之后，感应电动势不变，回路中电阻不变，故功率不变，故D正确，C错误．
故选：AD．

点评 对于这类问题不能盲目凭感觉进行判断，要根据数学关系和所学物理规律求出物理量之间的表达式进行判断，否则容易出错．