【题目】平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成60°角射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R;
(2)粒子在磁场中的运动时间t;
(3)匀强电场的场强大小E.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】(1)设粒子过N点时的速度为v,根据平抛运动的速度关系
分别过N、P点作速度方向的垂线,相交于Q点,则Q是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,根据牛顿第二定律 qvB=
联立解得轨道半径 R=
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
由几何关系知∠NQP=150°,设粒子在磁场中运动的时间为t2
t2=T
联立解得
(3)粒子在电场中做类平抛运动,设加速度为a,运动时间为t
由牛顿第二定律:qE=ma
设沿电场方向的分速度为vy,vy=at
粒子在电场中x轴方向做匀速运动,由图根据粒子在磁场中的运动轨迹可以得出:
粒子在x轴方向的位移:Rsin30°+Rcos30°=v0t
又:vy=v0tan60°
联立可以解得
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【题目】如图所示为某海上救援船的机械臂工作的示意图。机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成,A端固定一个定滑轮,BC可以绕B自由转动。钢丝绳的一端穿过C点并固定,另一端缠绕于可以转动的立柱D上,其质量可以忽略不计。在某次转移货物的过程中,机械臂AB始终保持竖直。下列说法正确的是( )
A. 保持BC不动,使AB缓慢伸长,则BC所受的力增大
B. 保持AB不动,缓慢转动立柱D,使CA变长,则BC所受的力大小保持不变
C. 保持AB不动,使BC缓慢伸长,则BC所受的力增大
D. 保持AB不动,使BC缓慢伸长且逆时针转动,BC所受的力增大
【答案】BCD
【解析】以结点C为研究的对象,则C点受到绳子的压力TAC与BC杆的支持力的作用TBC,三角形ABC与点C所受的三个力构成的三角形是相似三角形,根据;
A项:根据,BC不变,AB增大,所以TBC减小,故A错误;
B项:根据,AB不变,BC不变,所以TBC不变,故B正确;
C、D项:根据,AB不变,BC增大,所以TBC增大,故C、D正确。
点晴:解决本题关键理解使用动态平衡中的相似三角形的方法条件:其中一个力恒定,另外两个分力方向都发生改变。
【题型】null
【结束】
12
【题目】如图所示,将一轻质弹簧从物体B内部穿过,并将其上端悬挂于天花板,下端系一质量为m1=2.0kg的物体A。平衡时物体A距天花板h=2.4m,在距物体A正上方高为h1=1.8m处由静止释放质量为m2=1.0kg的物体B,B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞(碰撞时间极短)并立即以相同的速度与A运动,两物体不粘连,且可视为质点,碰撞后两物体一起向下运动,历时0.25s第一次到达最低点,(弹簧始终在弹性限度内,不计空气阻力,g=10m/s2)下列说法正确的是( )
A. 碰撞结束瞬间两物体的速度大小为2m/s
B. 碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25m
C. 碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中,两物体间的平均作用力大小为18N
D. A、B在碰后一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功
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【题目】如图所示,光滑水平面上,质量为m的小球A和质量为 m的小球B通过轻质弹簧相连并处于静止状态,弹簧处于自由伸长状态;质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动,并与小球A发生弹性正碰.在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出),当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走,不计所有碰撞过程中的机械能损失,弹簧始终处于弹性限度以内,小球B与固定挡板的碰撞时间极短,碰后小球B的速度大小不变,但方向相反,则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是( )
A.mv02
B.
C.
D.
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【题目】如图所示,空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块,滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0时对木板施加方向水平向左,大小为0.6N恒力,g取10m/s2。则( )
A.木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动
B.滑块开始做加速度减小的变加速运动,最后做速度为10m/s匀速运动
C.木板先做加速度为2m/s2匀加速运动,再做加速度增大的运动,最后做加速度为3m/s2的匀加速运动
D.t=5s后滑块和木块有相对运动
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【题目】某研究小组收集了手机中的锂电池。为测量锂电池的电动势E和内阻r,小红同学设计了如图甲所示的电路图,图中R为电阻箱。根据测量数据作出-图象,如图乙所示。(1)若该图线的斜率为k,纵轴截距为b,则该锂电池的电动势E=________,内阻r=______(用k、b表示)。
(2)若考虑电压表的内阻,从理论上分析,用上述方法测出的数据与真实值比较,测量出的电动势______,测量出的内阻______(填“偏大”、“偏小”或“不变”)
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【题目】木块A、B重力分别为50N和70N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2,与A、B相连接的轻弹簧被压缩了6cm,弹簧的劲度系数为100N/m,系统置于水平地面上静止不动。现用F=8N的水平向右推力作用在木块A上,如图所示,力F作用后
A. 木块A所受摩擦力大小为10N
B. 木块A所受摩擦力大小为2N
C. 木块B所受摩擦力大小为8N
D. 木块B所受摩擦力大小为14N
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【题目】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.
(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是______.
(2)本实验采用的科学方法是_____.
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
(3)下列方法中,有助于减小实验误差的是_____.
A.尽可能使两分力的夹角大些
B.尽可能使两分力相差的大些
C.尽可能使两分力与纸面平行
D.尽可能使橡皮条长些
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【题目】小球做匀速圆周运动,半径为R,向心加速度为a,则( )
A.小球的角速度为ω=
B.小球的运动周期T=2π
C.小球的时间t内通过的位移s= t
D.小球在时间t内通过的位移s= t
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【题目】如图所示,在倾角为θ的斜面上,轻质弹簧一与斜面底端固定,另一端与质量为M的平板A连接,一个质量为m的物体B靠在平板的右测,A、B与斜面的动摩擦因数均为μ.开始时用手按住物体B使弹簧处于压缩状态,现放手,使A和B一起沿斜面向上运动距离L时,A和B达到最大速度v.则以下说法正确的是( )
A.A和B达到最大速度v时,弹簧是自然长度
B.若运动过程中A和B能够分离,则A和B恰好分离时,二者加速度大小均为g( sinθ+μcosθ )
C.从释放到A和B达到最大速度v的过程中.弹簧对A所做的功等于 Mv2+MgLsinθ+μMgLcosθ
D.从释放到A和B达到最大速度v的过程中,B受到的合力对它做的功等于 mv2
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