Question

11．如图，质量M=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2s后与木板保持相对静止，求：
（1）木板获得的速度； 
（2）物体与木板间的动摩擦因数；
（3）在此过程中产生的热量；
（4）物体与木板的相对位移．

Answer 1

分析 （1）木板与物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出木板最终获得的速度．
（2）对m由动量定理即可求出动摩擦因数；
（3）系统的机械能减少转化为内能，由能量守恒定律求热量．
（4）根据Q=f△x，即可求出物体与木板的相对位移．

解答 解：（1）木板与物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
则得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{0.2×6}{0.2+1}$=1m/s
（2）对m由动量定理得：-μmgt=mv-mv₀
代入数据得：μ=0.25
（3）在此过程中产生的热量为：
Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$=3J
（4）由Q=f△x得：$△x=\frac{Q}{μmg}=\frac{3}{0.25×0.2×10}=6$m
答：（1）木板获得的速度是1m/s； 
（2）物体与木板间的动摩擦因数是0.25；
（3）在此过程中产生的热量是3J；
（4）物体与木板的相对位移是6m．

点评 本题要掌握物块在木板上滑动时遵守的基本规律：动量守恒定律和能量守恒定律，要注意只有明确研究对象并做好受力分析，才能正确确定物理规律．