Question

12．利用牛顿第二定律可以测定物体的质量，1966年曾在太空中完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，如图所示，实验时，用“双子星号”宇宙飞船m₁去接触正在轨道上运行的火箭组m₂（发动机已熄火），接触后开动飞船尾部的推进器使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F=895N，推进器开动7s，测出火箭和飞船这个联合体的速度改变量是△v=0.91m/s．已知“双子星号”宇宙飞船的质量m₁=3400kg．问
（1）加速时飞船和火箭组的加速度是多大
（2）由实验测得火箭组的质量m₂是多大？
（3）加速时“双子星号”宇宙飞船对火箭组的推动力是多大？

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式求解加速度；
（2）根据牛顿第二定律求解火箭组的质量；
（3）根据牛顿第二定律求解宇宙飞船对火箭组的推动力．

解答 解：（1）根据加速度的定义：a=$\frac{△v}{△t}$，
代入数据得：a═$\frac{0.91}{7}m/{s}^{2}$=0.13m/s²；
（2）根据牛顿第二定律得：F=（m₁+m₂）a，
代入数据计算得：m₂=3485kg；
（3）根据牛顿第二定律可得：F₁=m₂a=3485×0.13=453N；
答：（1）加速时飞船和火箭组的加速度是0.13m/s²；
（2）由实验测得火箭组的质量m₂是3485kg；
（3）加速时“双子星号”宇宙飞船对火箭组的推动力是453N．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．