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    一质量 m = 2kg的小球从光滑斜面上高 h = 3.5m处由静止滑下, 斜面底端紧接着一个半径 R = 1m的光滑圆环(图甲). 求: 

    (1)小球滑至圆环顶点时对环的压力; 

    (2)小球至少应从多高处静止滑下才能越过圆环最高点; 

    (3)小球从 h'= 2m处静止滑下时将在何处脱离圆环(g = 10m/s2). 

    答: (1)____N;(2)____m;(3)____m. 

    A. 20　　　　B. 2.5

    C.   　　   D. 40

    答案：D;B;C
    解析：

    解: (1)设小球滑至环顶时速度为 v, 所受环的压力为 N, 由机械能守恒和圆周运动条件得

             mgh = mv2 + mg2R, 

             N + mg = m, 

           联立解得

             N = 2mg - 5mg = mg( - 5)

               = 2 × 10(- 5)N = 40N. 

           故小球对环的压力为40N. 

    (2)刚好越过圆环时, 在环顶由重力作向心力, 球与环间的压力等于零, 在(1)中令 N = 0, 得高度

             hx = R = 2.5m      

    (3)设脱离环时的位置半径与竖直方向间夹角为θ(图乙), 由

             mgh'= mv2 + mgR (1 + cosθ) 

             mgcosθ = m 

           联立得

             

           离最低处高

              H = R(1 + cosθ) = R = m. 


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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    两位同学用如图所示的装置测量重力加速度．
    （1）测量中一位同学有如下步骤：
    A．用米尺测量出悬线的长度l，并将它记为摆长；
    B．用天平测量出摆球的质量m；
    C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录全振动n次的时间，并计算出摆动周期T．
    以上步骤中不正确的是
    A
    A
    ，不必要的是
    B
    B
    ．（填写步骤前字母）
    （2）另一位同学测量了不同摆长（L）情况下单摆的振动周期（T），并做出T2-L图线．然后计算出图线的斜率k，这位同学根据图线求出重力加速度的计算公式为g=
    4π2
    k
    4π2
    k
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，容器对桌面压力减为零时小球的速度大小是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2011?河东区一模）（1）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（1/v）图象如图所示．若已知汽车的质量为m=1.5×103kg，则汽车运行时的功率为
    60
    60
    kW，所受到的阻力为
    3.0
    ×10
    3
     
    3.0
    ×10
    3
     
    N．
    （2）某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．
    ①做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为△t1、△t2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块加速度的表达式a=
    d
    2
     
    △t
    2
    2
    -
    d
    2
     
    △t
    2
    1
    2x
    d
    2
     
    △t
    2
    2
    -
    d
    2
     
    △t
    2
    1
    2x
    ．（以上表达式均用已知字母表示）．
    如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为
    8.15
    8.15
    mm．

    ②为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是
    BC
    BC

    A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
    B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
    C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
    D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小
    （3）（8分）2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈?海姆和康斯坦丁?诺沃肖洛夫，以表彰他们对石墨烯的研究．他们最初是用透明胶带从石墨晶体上“粘”出一片石墨烯的．我们平常所用的铅笔芯中就含有石墨，能导电．某同学设计了探究铅笔芯伏安特性曲线的实验，得到如下数据（I和U分别表示通过铅笔芯的电流和其两端的电压）：
    U/V 0.00 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00
    I/A 0.00 0.10 0.18 0.28 0.38 0.48
    实验室提供如下器材：
    A．电流表A1（量程0.6A，内阻约为1.0Ω）
    B．电流表A2（量程3A，内阻约为0.1Ω）
    C．电压表V1（量程3V，内阻3kΩ）
    D．电压表V2（量程15V，内阻15kΩ）
    E．滑动变阻器R1（阻值0～10Ω，额定电流2A）
    F．滑动变阻器R2（阻值0～2kΩ，额定电流0.5A）
    ①除长约14cm的中华绘图2B铅笔芯、稳压直流电源E（6V）、开关和带夹子的导线若干外，还需选用的其它器材有
    ACE
    ACE
    （填选项前字母）；
    ②在虚线方框中画出实验电路图；
    ③根据表格中数据在坐标纸上画出铅笔芯的I-U图线．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2012?昌平区二模）（1）某实验小组利用拉力传感器和打点计时器探究“动能定理”，如图1示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在小车的后面连接纸带，通过打点计时器记录小车的运动情况，小车中可以放置砝码．请把下面的实验步骤补充完整．
    实验主要步骤如下：
    ①测量
    小车
    小车
    、砝码和拉力传感器的总质量M，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，将纸带连接小车并通过打点计时器，正确连接所需电路．
    ②将小车停在C点，在释放小车
    之前
    之前
    （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点，记录细线拉力．
    ③在小车中增加砝码，或减少砝码，重复②的操作．
    ④处理数据．
    实验结果发现小车动能的增加量△Ek总是明显小于拉力F做的功W，你认为其主要原因应该是上述实验步骤中缺少的步骤是
    平衡摩擦力
    平衡摩擦力
    ．
    （2）小明同学为测量某金属丝的电阻率，他截取了其中的一段，用米尺测出金属丝的长度L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表粗测其电阻约为R．
    ①该同学将米尺的0刻度线与金属丝的左端对齐，从图2甲）中读出金属丝的长度L=
    190.0
    190.0
    mm．
    ②该同学用螺旋测微器测金属丝的直径，从图2乙）中读出金属丝的直径D=
    0.680
    0.680
    mm．
    ③该同学选择多用电表“×10”档粗测金属丝的电阻，从图2丙）中读出金属丝的电阻R=
    220
    220
    Ω．
    ④接着，该同学用伏安法尽可能精确地测出该金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．实验室提供的器材有：
    A．直流电源E（电动势4V，内阻不计）
    B．电流表A1（量程0～3mA，内阻约50Ω）
    C．电流表A2（量程0～15mA，内阻约30Ω）
    D．电压表V1（量程0～3V，内阻10kΩ）
    E．电压表V2（量程0～15V，内阻25kΩ）
    F．滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
    G．滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
    H．待测电阻丝Rx，开关、导线若干
    要求较准确地测出其阻值，电流表应选
    C
    C
    ，电压表应选
    D
    D
    ，滑动变阻器应选
    F
    F
    ．（用器材前的字母表示即可）
    ⑤用图3示的电路进行实验测得Rx，实验时，开关S2应向
    1
    1
    闭合（选填“1”或“2”）．
    ⑥请根据选定的电路图，在如图4示的实物上画出连线（部分线已画出）．

    ⑦（多选）在下列测定金属丝的电阻率的几个步骤中，错误的是
    AF
    AF
    ．
    A．先用米尺测出金属丝的长度，再将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直；
    B．用螺旋测微器在不同位置测出金属丝的直径D各三次，求平均值
    .
    D
    ；
    C．打开开关，将选好的实验器材按图3接成实验电路；
    D．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表和电压表有合适的示数，读出并记下这组数据；
    E．改变滑动变阻器的滑键位置，重复进行实验，测出6组数据，并记录在表格中；
    F．分别计算出电流平均值（
    .
    I
    ）和电压的平均值（
    .
    U
    ），再求出电阻的平均值
    .
    R
    =
    .
    U
    .
    I
    ；
    G．根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率．
    ⑧设金属丝的长度为L（m），直径的平均值为
    .
    D
    （m），电阻的平均值为
    .
    R
    （Ω），则该金属丝电阻率的表达式为ρ=
    πD2R
    4L
    πD2R
    4L
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）在物理实验中体现了很多的物理研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思维法、图象法、类比法、科学假说法、微小量放大法与等效替代法等．请把合适的方法或正确的答案填在相应的空格内．
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    ①在“利用打点计时器测速度”的实验中，运用
     
    法，可以利用打点计时器打出的纸带测算出某点的瞬时速度：在“探究互成角度的两个力的合成”的实验中，分别用一个力F或两个互成角度的F1、F2，把一个一端固定的橡皮筋拉伸到同一位置，则F就是F1和F2的合力，实验原理采用的是
     
    法．在“探究平抛运动的规律”的实验中，如图1所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动，观察到两球同时落地．运用
     
    法，可以判定平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
    ②图象法是物理实验中一种重要的研究方法．在研究加速度与外力（质量m一定）的关系、验证机械能守恒定律、探究弹
    力大小与弹簧伸长量之间的关系三个实验中，某同学正确作出了三个实验的相关图象，如图2中A、B、C所示．根据坐标轴代表的物理量判断，A实验的图象“斜率”表示
     
    ；B实验图象的“斜率”表示
     
    ；C实验图象的“斜率”表示
     
    ．
    （2）某一小型电风扇额定电压为4.0V，额定功率为2.4W．某实验小组想通过实验描绘出小电风扇的伏安特性曲线．实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
    A．电源E（电动势为4.5V）
    B．电压表V（量程为0～5V，内阻约为4kΩ）
    C．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω）
    D．电流表A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；
    E．滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流1A）
    F．滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流100mA）
    ①为了便于调节，减小读数误差和系统误差，实验中所用电流表应选用
     
    ，滑动变阻器应选用
     
    ．（填所选仪器前的字母序号）．
    ②请你为该小组设计实验电路，并把电路图画在虚线内（小电风扇的电路符号如图3所示）．
    ③操作过程中发现，小电风扇通电后受阻力作用，电压表读数小于0.5V时电风扇没启动．该小组测绘出的小电风扇的伏安特性曲线如图4所示，由此可以判定，小电风扇的电阻为
     
    ，正常工作时的发热功率为
     
    ，机械功率为
     
    ．

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