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    质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动(如图所示)．运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．mgR
    答案：C
    解析：

    设小球通过最低点A时速度为，绳子张力．在最低点时，由绳子张力和小球重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有

    得．

    设小球恰通过最高点B时速度为，此时绳子张力，小球重力，提供向心力，根据牛顿第二定律有

    得．

    小球由最低点A运动到最高点B的过程中，小球重力和空气阻力都对小球做负功，根据动能定理有

    ，

    解得：小球克服阻力所做的功为

    ．

    本题是以圆周运动作为物理情景来设置的，因此必须综合运用牛顿运动定律和动能定理来解决问题．


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