Question

如图所示，长l为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量为0.2kg的球。将球提起使细绳处于水平位置时无速释放。当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量为1kg的物块正碰，（1）如果碰后小球以2m/s的速度弹回。若光滑桌面距地面高度h为1.25m，铁块落地点距桌边的水平距离多大？碰撞中损失的机械能是多少？

（2）由于小球和物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，试分析说明物块水平距离的范围。（）

Answer 1

解：

（1）根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度。

       再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度。

       因为小球是被弹回的，故取，代入上式可求得。

       由平抛射程公式可求得铁块的水平射程：

       其实通过这道题提供的数据还能计算出碰撞过程中机械能的损失量。

       碰前系统的机械能为：

       碰后系统的总机械能为：

       碰撞过程中系统机械能的增量为：

（2）这主要是因为小球和铁块的材料特征决定。假如两者是完全的非弹性体，它们碰后会粘在一起以共同速度运动。计算可知：

       这样铁块的水平射程在机械能损失最大时，也最小：

       在无机械能损失时，它的水平射程也最大：

       水平射程应介于这两者之间：0.33m≤s≤ 0.67m。