Question

3．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘未板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s²，则木板的最大加速度为3m/s²，滑块的最大速度为10m/s．

Answer 1

分析 当滑块获得向左运动的速度以后滑块受到一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．

解答 解：对于木板进行受力分析，有F_合=F-f
根据牛顿第二定律有木板的加速度：$a=\frac{F-f}{M}$
因为F为恒力，故当f=0时，木板具有最大加速度，其值为：${a}_{木max}=\frac{F}{M}$=3m/s²
滑块在木板对滑块的摩擦力作用下做加速运动，当速度最大时木板对滑块的摩擦力为0，如图对滑块进行受力分析有：
滑块受到向上的洛伦兹力，木板的支持力、重力和木板的滑动摩擦力，
根据分析知：滑动摩擦力f=μN=μ（mg-F）
F=qvB
当滑块速度最大时，f=0，即：F=mg=qVb
所以此时滑块速度v=$\frac{mg}{qB}$代入数据得：v=10m/s．
故答案为：3m/s²，10m/s．

点评 该题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．