Question

6．在用单摆测重力加速度的实验中，下列说法正确的是（　　）

• A． 安装好装置后，测出摆线长即为摆长
• B． 当小球摆到最高点时按下秒表开始计时，有利于减小误差
• C． 为了实验现象明显，应该将摆线拉开30°角再放手开始实验
• D． 若安装时悬点松动，将导致重力加速度的测量值偏小

Answer 1

分析 解答本题应了解单摆测定重力加速度的原理：单摆的周期公式，还要知道：摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动；为减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径；根据单摆周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，由此分析误差产生的原因．

解答 解：A、摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．应将摆球悬挂后，用米尺测出摆球球心到悬点的距离作为摆长．故A错误；
B、当小球摆到最高点时摆球的速度比较小，若此时按下秒表开始计时，不利于减小误差．故B错误；
C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动．故C错误．
D、摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加，但运算时选用开始所测得值，周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$及其变形式：$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知将导致g值偏小，故D正确．
故选：D

点评 简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．
解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$及其变形式，以及知道测量时形成误差的原因