Question

9．人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能靠拢自己，如图所示，人相对车始终不动，重物与平板车之间，平板车与地面之间均无摩擦．设开始拉重物时车和重物都是静止的，车和人的总质量为M=100kg，重物质量m=50kg，拉力F=20N，重物在车上向人靠拢了3m．求：
（1）车在地面上移动的距离．
（2）这时车和重物的速度．

Answer 1

分析 本题首先要分析平板车（包括人）的运动情况：对于人、重物和平板车组成的系统，合外力为零，系统的动量守恒，当重物向人靠拢时，平板车向右运动，其位移并不等于s=3m，应由动量守恒定律求出平板车的位移，由运动学公式求运动时间和重物移动s时平板车的速度，再由动力守恒定律求解速度．

解答 解：（1）设重物在车上向人靠近L=3 m时，车在地面上移动的距离为s，
依题意有：m（L-s）
代入数据整理得：s=1 m
（2）人和车的加速度为：$a=\frac{F}{M}=\frac{200}{100}=2m/{s}^{2}$，
则人和车在地面上移动1m时的速度为：$v=\sqrt{2as}=\sqrt{2×2×1}=2m/s$，
此时物体对地速度为v_地，根据mv_地=Mv
代入数据得：v_地=4m/s
答：（1）车在地面上移动的距离为1m；
（2）这时车和重物的速度为4m/s

点评 本题根据系统的平均动量守恒求车移动的距离，也可以根据牛顿第二定律和运动学规律，结合位移关系求解．