Question

17．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为L，如图甲所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间△t第一次出现如图乙所示的波形．求：
（1）该波的波长；
（2）质点振动的周期；
（3）该波的波速．

Answer 1

分析 由图确定波长，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，则介质中所有质点起振方向均向下．图b中质点9此刻振动方向向上，说明波不是才传到质点9，而是传到9后又经过了$\frac{1}{2}$ 周期，则时间△t与周期的关系为△t=1.5T，求出周期，再由波速公式求解波速

解答 解：（1）由图读出波长λ=8L，
（2）横波沿该直线向右传播，图示时刻质点9的振动方向向上．由题波源1的起振动方向向下，则第一次出现如图乙所示的波形，振动传到质点9后，又传播了$\frac{1}{2}$周期，则时间△t与周期的关系为△t=1.5T，T=$\frac{2}{3}△t$
（3）波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{12L}{△t}$
答：（1）该波的波长8L；
（2）质点振动的周期$\frac{2}{3}△t$；
（3）该波的波速$\frac{12L}{△t}$

点评 本题考查分析波动形成过程的能力，关键在于分析如何第一次形成图示波形．容易犯的错误是认为T=△t，这样质点9的起振方向与波源的起振方向将不一致