Question

5．一辆汽车以72km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5.0m/s²．求：
（1）汽车自刹车开始计时，经过多长时间停下来；
（2）汽车自刹车开始计时，经过6.0s的时间发生的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车刹车做匀减速运动，根据速度时间公式v=v₀+at，求出汽车刹车到停止所需的时间；
（2）根据6s与刹车时间比较，判断汽车的状态，然后根据位移时间公式求解．

解答 解：（1）汽车的初速度为 v₀=72km/h=20m/s，加速度为 a=-5.0m/s²．
由速度公式，有v=v₀+at
解得$t=\frac{{v-{v_0}}}{a}=4.0s$
（2）由于t=4.0s＜6.0s，汽车实际只运动4.0s，6s内的位移等于4s内的位移，由位移公式，有：
 $x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}=20×4+\frac{1}{2}（-5）×{4^2}m=40m$
答：
（1）汽车自刹车开始计时，经过4s时间停下来；
（2）汽车自刹车开始计时，经过6.0s的时间发生的位移是40m．

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，要注意判断汽车的运动状态，再运用匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式解题．