Question

如图所示，光滑斜面的长为L＝1 m、高为H＝0.6 m，质量分别为m_A和m_B的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5 m，B物体恰在斜面底端，静止起释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求A、B两物体的质量比m_A︰m_B。

某同学解答如下：对A、B两物体的整个运动过程，由系统机械能守恒定律得m_Agh―m_BgH＝0，可求得两物体的质量之比……。

你认为该同学的解答是否正确，如果正确，请解出最后结果；如果不正确，请说明理由，并作出正确解答。

 

Answer 1

【答案】

不正确

【解析】在A落地的瞬间地对A做功了，所以整个过程机械能不守恒。……（3分）

在A落地前由机械能守恒定律得：m_Agh―m_Bgh sin a＝（m_A＋m_B）v²，……（4分）

在A落地后由机械能守恒定律得：m_Bg（L―h）sin a＝m_Bv²，…（4分）

由第二式可解得： v²＝2g（L―h）sin a＝6，

代入第一式得5m_A―3m_B＝3（m_A＋m_B），所以m_A︰m_B＝3。…………（3分）