Question

（1）作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移S_AB=S_BC．已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的即时速度的大小为

5

m/s
（2）在“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验中：
①测量弹簧的总长度，选用的测量工具是

A

．
A．刻度尺             B．游标卡尺           C．螺旋测微器
②实验得到下表，若g=10m/s²，弹簧总长x为自变量，各物理量均用国际单位制中单位，弹簧弹力F的函数关系式为

F=100（x-0.15）

．

弹簧总长度x/cm	20.00	25.00	30.00	35.00
钩码质量m/g	500	1000	1500	2000

（3）在测定匀变速直线运动加速度的实验中，选定一条纸带如图所示，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

①在计时器打出点4时，小车的速度分别为：v₄=

31.35

cm/s，加速度a=

49.6

cm/s²．
②如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比

偏小

（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析：（1）由于物体做匀变速直线运动，因此根据v=

v0+vt

2

可以求出各点的速度大小．
（2）由上表数据分析可求出弹簧总长x（cm）与弹簧弹力F的函数关系式．
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）设质点在A设质点在ABC三点的速度分别为v_A，v_B，v_C，根据AB段的平均速度为3m/s，
可以得到：

vA+vB

2

=3m/s    ①
根据在BC段的平均速度为6m/s，可以得到：

vC+vB

2

=6m/s     ②
设AB=BC=x，整个过程中的平均速度为：

.

v

=

2x

x 3 + x 6

=4m/s
所以有：

vA+vC

2

=4m/s    ③
联立①②③解得：v_A=1m/s，v_B=5m/s，v_C=7m/s．
（2）①测量弹簧的总长度，选用的测量工具是刻度尺．
故选A．
②由表可知：2000-1500=1500-1000=1000-500=500g=5N
35-30=30-25=25-20=5cm=0.05m
所以，弹簧弹力F的函数关系式为F=100（x-0.15）
（3）①由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1S，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度：V₄=

x4+x5

2T

=31.35cm/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：X₄-X₁=3a₁T² 
X₅-X₂=3a₂T² 
 X₆-X₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=49.6cm/s²．
②如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
故答案为：（1）5
（2）①A；②F=100（x-0.15）；
（3））①31.35    49.6；  ②偏小

点评：（1）对于匀变速直线运动规律要求学生一定要掌握住，匀变速直线运动是我们在学习中遇到的物体的主要运动形式，也是考查的重点．
（2）考查了函数的关系式及函数值，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．
（3）要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用