Question

【题目】(2017·山东省实验中学二模)如图所示，光滑水平面上放着长L＝2 m，质量为M＝4.5 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，开始均静止．今对木板施加一水平向右的恒定拉力F，(g取10 m/s2)求：

(1)为使小物体不从木板上掉下，F不能超过多少．

(2)如果拉力F＝10 N，小物体能获得的最大速度．

Answer 1

【答案】(1)5.5 N　(2)2 m/s

【解析】试题分析：为使小物体不从木板上掉下，则小物体不能相对于木板滑动，隔离对小物体分析，求出它的临界加速度，再对整体分析，运用牛顿第二定律求出拉力的最大值；当拉力F大于最大值，知小物体与木板之间始终发生相对滑动，小物体受到水平方向上只受摩擦力，做匀加速直线运动，当它滑离木板时，速度最大，根据两者的位移差等于木板的长度，求出运动的时间，再根据速度时间公式求出最大的速度。

(1)物块随着木板运动的最大加速度为a

对小物体由牛顿第二定律：

对整体由牛顿第二定律得：Fm＝(M＋m)a

解得：Fm＝5.5 N。

(2)因施加的拉力F ＞5.5 N，故物块相对木板相对滑动，木板对地运动的加速度为a1，

对木板由牛顿第二定律：F－μ mg＝Ma1

物块在木板上相对运动的时间为t，

位移间关系为：

解得：t＝2 s

所以物块脱离木板时的速度最大且为：vm＝at＝2 m/s。