Question

3．2014年8月，山东鲁能队再度包揽乒超男女团体的冠军，加冕双冠王!假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为θ．设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则（　　）

• A． 运动员的加速度大小为gsinθ
• B． 球拍对球的作用力大小为mgcosθ
• C． 运动员对球拍的作用力大小为$\frac{（M+m）g}{cosθ}$
• D． 运动员对地面的作用力方向竖直向下

Answer 1

分析 球、球拍和人具有相同的加速度，对球分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合平行四边形定则求出球拍对球的作用力的大小．对整体分析，根据合力的方向确定地面对运动员的作用力方向．

解答 解：A、球和运动员具有相同的加速度，对小球分析如图所示，
则小球所受的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律得，
$a=\frac{mgtanθ}{m}$，故A错误．
B、根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力N=$\frac{mg}{cosθ}$，故B错误．
C、对球拍和球整体分析，整体的合力为（M+m）a，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为$\frac{（M+m）g}{cosθ}$，故C正确．
D、运动员在水平方向加速运动，运动员受到水平方向的摩擦力与竖直方向的支持力，合力不在竖直方向，根据牛顿第三定律可知，运动员对地面的作用力也不在竖直方向，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道球、球拍和人具有相同的加速度，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法、隔离法的运用．