Question

如图所示，光滑水平面上有如图所示的滑板，滑板的质量为2 Kg，右端与轻质弹簧相连，弹簧处于原长状态，左端有弹性档板，O点左侧是粗糙的，长1 m，动摩擦因数为0.1；O点右侧是光滑的．在滑板的左端有质量为2 Kg的小物块A（可视为质点），现给A向右的瞬间冲量20 N·S；试求：

(1)A与弹簧接触过程中的最大弹性势能；

(2)物块A最终相对滑板静止时，距离O点多远．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由动量定理知：设A的初速度为v0I=mv0① 　　由①式得：v0=5m/s　② 　　设第一次与弹簧接触压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，此时滑板与速度相同为，设为与滑板之间的滑动摩擦力． 　　由动量守性 　　③ 　　由③式得：　④ 　　由能量守恒：表示内能，表示最大的弹性势能 　　　⑤ 　　⑥ 　　由④⑤⑥得： 　⑦ 　　(2)A与滑板碰撞过程无机械能损失，在粗糙面上滑动相对路程为s，机械能转化的内能为,最终滑板与A速度相同为由动量守恒： 　　　⑧ 　　　⑨ 　　由能量守恒： 　　　⑩ 　　由⑩式得： 　　分析　知A第25次到达点相对滑板静止，故距点距离为0 m　　　11 　　评分参考：①③⑥⑧11式分别得2分，⑤⑩式分别得3分，②④⑦⑨式分别得1分