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如图所示,光滑水平面上有如图所示的滑板,滑板的质量为2 Kg,右端与轻质弹簧相连,弹簧处于原长状态,左端有弹性档板,O点左侧是粗糙的,长1 m,动摩擦因数为0.1;O点右侧是光滑的.在滑板的左端有质量为2 Kg的小物块A(可视为质点),现给A向右的瞬间冲量20 N·S;试求:

(1)A与弹簧接触过程中的最大弹性势能;

(2)物块A最终相对滑板静止时,距离O点多远.

答案:
解析:

  (1)由动量定理知:设A的初速度为v0I=mv0

  由①式得:v0=5m/s ②

  设第一次与弹簧接触压缩到最短时,弹簧弹性势能最大,此时滑板与速度相同为,设与滑板之间的滑动摩擦力.

  由动量守性

  

  由③式得: ④

  由能量守恒:表示内能,表示最大的弹性势能

   ⑤

  

  由④⑤⑥得:

 

  (2)A与滑板碰撞过程无机械能损失,在粗糙面上滑动相对路程为s,机械能转化的内能为,最终滑板与A速度相同为由动量守恒:

   ⑧

   ⑨

  由能量守恒:

   ⑩

  由⑩式得:

  分析 知A第25次到达点相对滑板静止,故距点距离为0 m   11

  评分参考:①③⑥⑧11式分别得2分,⑤⑩式分别得3分,②④⑦⑨式分别得1分


练习册系列答案
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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点.试求:
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(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
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(2)A与P相碰后静止,当物块B返回水平面MN后,A被P弹出,A、B相碰后粘在一起向右滑动,要使A、B连接体刚好从Q端滑出,求P对A做的功.

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(2013?如东县模拟)如图所示,光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接,BC为导轨的直径,与水平面垂直,导轨半径为R,一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处.小球从A处由静止释放被弹开后,以速度v经过B点进入半圆形轨道,之后向上运动恰能沿轨道运动到C点,求:
(1)释放小球前弹簧的弹性势能;
(2)小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离;
(3)小球在由B到C过程中克服阻力做的功.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,光滑水平面内,一根细绳一端固定,另一端系一小球,现让小球在水平面内做匀速圆周运动,则(  )

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