Question

A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v₀竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v₀的取值范围：
　　①B球在上升过程中与A球相遇；
　　②B球在下落过程中与A球相遇.

Answer 1

[分析]本题考察两个物体两种运动特点，以及它们之间相互联系.解答时对特殊状态――临界点的分析是关键的.解决本题时，画出运动示意图，找准关系，运用规律求解即得.　　[解]　　　　B球做竖直上抛运动（全过程中）：　　由于 AB相遇时时间相等t₁=t₂=t，且h₁+h₂=h　　t　　∴ t=h/v₀　　设B球上升到最大高度时，与球A相遇，如图1，B球上升到最大　　高度时间为v₀/g.由此可知，要使AB在B球上升过程中与A相遇，只要v₀/g≥t即可.　　　　B球就会在上升时与A球相遇　　，，如图2
　　是AB还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，需满足　　[说明]（1）本题要建立时间和位移关系，同时，根据题设条件.寻找临界点，本题的临界点在B球上，即B球达最大高度和B球落地时，建立速度与时间的关系.　　（2）值得说明的是，复杂的运动很难在分析时建立物理图景，办法是对每个物体运动过程仔细分析以后，据各自运动特点建立联系.