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    如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，夯杆不反弹，设夯杆与坑底的接触时间为t=1.0s，然后两个滚轮再次压紧，将夯杆提上来，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4.0m/s，每个滚轮对夯杆的正压力均为F=2.0×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.30，夯杆质量m=1.0×103kg，坑深h=6.4m．假定在打夯的过程中坑的深度不变，g=10m/s2，求：
    （1）从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动，夯杆上升的高度H是多少？
    （2）每个打夯周期（从夯杆刚离开坑底到下一次夯杆刚离开坑底的时间）中，电动机对夯杆做的功W；
    （3）打夯周期T．
    （1）对夯杆由牛顿第二定律得：
    2μF-mg=ma，解得：a=2m/s2，
    当夯杆速度增加到4m/s时，
    夯杆上升的高度为：H=
    v2
    2a
    ，
    解得：H=4m；
    （2）电动机对夯杆所做的功等于夯杆增加的机械能，
    W=EP+EK=mgh+
    1
    2
    mv2=1.0×103×10×6.4+
    1
    2
    ×1.0×103×42=7.2×104J；
    （3）夯杆从开始运动到落回原处共经历四个运动过程：
    向上匀加速运动、向上匀速运动、向上竖直上抛运动，向下自由落体运动．
    匀加速运动的时间t1=
    v
    a
    =
    4m/s
    2m/s2
    =2s，
    匀速运动的时间t2=
    h-H
    v
    =
    6.4m-4m
    4m/s
    =0.6s，
    竖直上抛上升过程的运动时间t3=
    v
    g
    =
    4m/s
    10m/s2
    =0.4s，
    竖直上抛的位移h′=
    v2
    2g
    =
    42
    2×10
    =0.8m，
    自由落体运动：h+h′=
    1
    2
    gt42，
    t4=
    2(h+h′)
    g
    =
    2×(6.4+0.8)
    10
    =1.2s，
    打夯周期T=t1+t2+t3+t4=4.2s；
    答：（1）从夯杆开始向上运动到刚开始匀速运动，夯杆上升的高度H是4m．
    （2）每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功为7.2×104J．
    （3）打夯周期为4.2s．
    练习册系列答案
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    （1）画出物体在0～4s内的两个运动过程的受力示意图；
    （2）求出这两过程物体运动的加速度和方向；
    （3）求出水平恒力F的大小和方向；
    （4）求出物体与水平面间的动摩擦因数μ．

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    A．600NB．550NC．500ND．450N

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    （1）铁块刚好相对小车静止时小车的速度；
    （2）小车长度；
    （3）铁块运动过程的总位移大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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    （1）运动员的质量；
    （2）运动员在运动过程中的最大加速度；
    （3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度．

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    如图，电梯与水平地面成?角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以匀加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为N和f．若电梯启动加速度减小为
    a
    2
    ，则下面结论正确的是（　　）
    A．水平梯板对人的支持力变为
    N
    2
    B．水平梯板对人的摩擦力变为
    f
    2
    C．电梯加速启动过程中，人处于失重状态
    D．水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为
    f
    N

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    （2）座椅在匀减速阶段的时间是多少？
    （3）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

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    B．物体A受重力、支持力和静摩擦力
    C．物体A受到沿斜面向上的滑动摩擦力
    D．物体A受到沿斜面向下的静摩擦力

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