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    有一个正方形线框的线圈匝数为10匝，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO'轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T，求：
    （1）该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
    （2）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
    （3）写出感应电动势随时间变化的表达式。
    解：（1）交变电流电动势最大值为Em=2nBLv=2nBLωL/2=nBSω=10×0.5×0.22×10π V=6.28 V
    电流的最大值为
    （2）线框转过60°时，感应电动势E=Emsin60°≈5.44 V
    （3）由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e=Emsinωt=6.28sin10πt V
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.08。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg的物体A。开始时线框的cd边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框

    平面始终处于纸面内，g取10m／s2。求：

       （1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

       （2）线框从开始运动到最高点所用的时间；

       （3）线框落地时的速度的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

    （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；

    （2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；

    （3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

     

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    科目：高中物理 来源：黄冈中学2010届高三6月适应性考试理综能力测试物理A 卷 题型：计算题

    如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
    （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；
    （2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；
    （3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源：黄冈中学2010届高三6月适应性考试理综能力测试物理A卷 题型：计算题

    如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

    （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；

    （2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；

    （3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

     

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