Question

（2011?周口模拟）【物理-选修3-5】
（1）正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素氧15注入人体，氧15在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象．则根据PET原理判断下列表述正确的是
A．氧15在人体内衰变方程是

15 8

O→

15 7

N+

0 -1

e
B．正、负电子湮灭方程是

0 1

e+

0 -1

e→2γ
C．在PET中，氧15主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，氧15主要用途是参与人体的新陈代谢
（2）如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动．已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上．若小车的质量为M．重力加速度为g，求：
（1）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v；
（2）该过程系统产生的内能Q．

Answer 1

分析：（1）由质量数守恒和电荷数守恒判断核反应方程，电子湮灭生成光子，氧15的作用是作为示踪原子．
（2）根据机械能守恒定律求出滑块到达轨道底端时的速度大小．
滑块滑上小车，当两者速度达到相同时，小车的速度最大，根据动量守恒定律求出小车的速度．
根据能量守恒定律求出系统产生的内能．

解答：解：（1）A、由质量数守恒和电荷数守恒判断得，其电荷数不守恒，故A错误；
B、正负电子湮灭生成两个光子，故B正确；
C、在PET中，

15 8

O的主要用途是作为示踪原子被探测器探测到，故C正确D错误；
故选BC
（2）①滑块从高处运动到轨道底端，机械能守恒．
mgH=

1

2

mv₀²
v₀=

2gH

．
滑块滑上平板车后，系统水平方向上不受外力，动量守恒，小车最大速度与滑块共速的速度．
mv₀=（m+M）v
v=

m 2gH

M+m

．
②由能的转化与守恒定律知，系统产生的内能等于系统损失的机械能．即：
Q=mgH-

1

2

（M+m）v²=

Mm

M+m

gH
答：（1）BC
（2）①滑块滑上小车后，小车达到的最大速度是

m 2gH

M+m

；
②该过程系统产生的内能

Mm

M+m

gH．

点评：（1）本题是放射性物质在医学中的应用，注意阅读题目，找出其中的物理信息，难度一般不大．
（2）本题综合考查了机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．