Question

【题目】四块质量均为m、形状相同的坚固石块两个侧面间所夹的圆心角均为30°，其中3与1、1与2、2与4之间摩擦力可以忽略，而3、4与地基A、B间接触面粗糙，现将四块石块与地基垒成如图形状，图中第1、2块间的接触面是竖直的，则下列判断正确的是（　　）

A.地基A对石块3的摩擦力为B.石块1、2间无相互作用力

C.石块2、4间的作用力为mgD.地基B对石块4的摩擦力为零

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．先对石块1进行受力分析，如图所示

根据几何关系可知

根据平衡条件可得

设地基A对石块3的摩擦力的方向为沿斜面向上，对石块1、3整体受力分析，如图所示

根据正交分解，可得沿斜面方向上有

解得，即地基A对石块3的摩擦力大小为，方向沿斜面向下，故A正确；

B．由A分析可知，石块1、2间的相互作用力为，故B错误；

C．同理可知，石块2、4间的作用力与石块1、3间的作用力相等，即为，故C错误；

D．同理可知，地基B对石块4的摩擦力为与地基A对石块3的摩擦力大小相等，为，故D错误。

故选A。