Question

【题目】如图所示，光滑的水平桌面上有等大的质量分别为、的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有弹性势能的轻弹簧弹簧与两球不相连，原来处于静止状态，现突然释放弹簧，球m脱离弹簧滑向与水平相切的竖直放置的光滑半圆形轨道，到达最高点B时小球对轨道的压力为3N，，求：

(1)两小球离开弹簧时的速度大小；

(2)半圆形轨道半径．

Answer 1

【答案】(1)、 (2)

【解析】

弹簧弹开过程系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出两小球的速度．

小球m在圆形轨道上做圆周运动，在B点，应用牛顿第二定律可以求出圆形轨道的半径．

弹簧弹开过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，

由机械能守恒定律得：，

解得：，；

小球m到达B点过程机械能守恒，

由机械能守恒定律得：，

小球在圆形轨道上做圆周运动，在B点，由牛顿第二定律得：

解得：