质量为m=3 000 t的火车.在恒定的额定功率下由静止出发.运动中受到一个恒定不变的阻力作用.经过103 s.行程12 km后.达到最大速度72 km/h.求列车的额定功率和它受到的阻力. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

质量为m=3 000 t的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到一个恒定不变的阻力作用，经过10³ s，行程12 km后，达到最大速度72 km/h.求列车的额定功率和它受到的阻力.

思路分析：火车在达到最大速度之前，牵引力F=将是一个与速度有关的量.阻力为F_f，则火车的加速度a=，即加速度随着速度的增大而减小，火车做加速度减小的变加速运动.由于a是变量，所以此类问题采用牛顿运动定律和运动学公式将是无能为力的.

解析：在从速度为零达到速度最大这一过程中：机车牵引力做功为Pt，阻力做功为-F_fs，动能增量为，则由动能定理可得Pt-F_fs=.

在达到最大速度这一瞬间，是加速度为零的时刻

所以F=F_f，F=即P=F_f·v_max.

F_fv_maxt-F_fs=

列车受到的阻力F_f==7.5×10⁴ N

列车的额定功率P=F_fv_max=1.5×10⁶ W.

答案：1.5×10⁶ W 7.5×10⁴ N

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天文学家测得银河系中氦的含量约为25%，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条，一是在宇宙中诞生后3分钟左右生成的，二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部氢核聚变反应生成的.

（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（）聚变成氦核（），同时放出2个正电子（）和2个中微子（ν）.请写出该氢核聚变反应的方程式，并计算一次反应释放的能量.

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（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断.

（可能用到的数据：银河系质量为M=3×10⁴¹kg,质量单位1u=1.66×10^-27kg,1u相当于1.5×10^-10J的能量，电子质量M_e=0.000 5u,氦核质量M_α=4.002 6 u,氢核质量M_H=1.007 8 u,中微子（ν）质量为零）.

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天文学家测得银河系中氦的含量约为25%，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙中诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部氢核聚变反应生成的.

（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（）聚变成氦核（）.同时放出2个正电子（）和2个中微子（ν_e），请写出该氢核聚变反应的方程式，并计算一次反应释放的能量.

（2）研究表明，银河系的年龄为t=3.8×10¹⁷ s，每秒钟银河系产生的能量约略为1×10³⁷ J（即P=1×10³7 J/s）,现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应.试估计算银河系中氦的质量（最后结果保留一位有效数字）.

（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断.

(可能用到的数据：银河系质量为M=3×10⁴¹ kg,质量单位1 u=1.66×10^-27 kg,1u相当于1.5×10^-10 J的能量，电子质量M_e=0.000 5 u,氦核质量M_α=4.002 6 u,氢核质量M_P=1.007 8 u,中微子（V_e）质量为零.

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