【题目】如图,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨间距为l,电阻不计。左侧接有定值电阻R。质量为m、电阻为r的导体杆,以初速度v0沿轨道滑行,在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上,磁感应强度为B的匀强磁场中。宏观规律与微观规律有很多相似之处,导体杆速度的减小规律类似于放射性元素的半衰期,理论上它将经过无限长的时间衰减完有限的速度。
(1)求在杆的速度从v0减小到的过程中
a.电阻R上产生的热量
b.通过电阻R的电量
(2)a.证明杆的速度每减小一半所用的时间都相等
b.若杆的动能减小一半所用时间为t0,则杆的动量减小一半所用时间是多少?
【答案】(1)a. b. (2)a. a.某时刻杆的速度为v(从v0开始分析亦可),则感应电动势E=Blv,感应电流,安培力,在很短时间内,由动量定理,(为速度变化绝对值)可得,所以在任意短时间内速度变化的比例为,由于为定值,所以任何相等时间内速度变化的比例都相等。所以从任何时刻开始计算,速度减小一半所用时间都相等。 b.2t0
【解析】
(1)a.设电路产热为Q,由能量守恒+Q
串联电路中,产热与电阻成正比,可得
解得电阻R产热为
b.设该过程所用时间为t,由动量定理:,其中
解得通过R的电量为
(2)a.某时刻杆的速度为v(从v0开始分析亦可),则
感应电动势E=Blv,
感应电流,
安培力
在很短时间内,由动量定理,(为速度变化绝对值)
可得
所以在任意短时间内速度变化的比例为
由于为定值,所以任何相等时间内速度变化的比例都相等。
所以从任何时刻开始计算,速度减小一半所用时间都相等。
b.动能减小一半,速度v减小为
由a中分析可得,速度从再减小到所用时间仍为t0
所以速度减小一半所用时间为2t0,动量减小一半所有时间也为2t0。
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【题目】2014年9月21日,美国“火星大气与挥发演化”探测器经过10个月的漫长航行,成功进入绕火星运行的轨道。假设火星探测器围绕火星做匀速圆周运动。当它距火星表面高度为h时,其运行的周期为T。已知火星的半径为R,则下列说法中正确的是
A. 火星探测器运行时的线速度为
B. 火星探测器运行时向心加速度为
C. 物体在火星表面自由下落的加速度为
D. 火星的第一宇宙速度为
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【题目】2016年我国成功发射首颗微重力实验卫星——实践十号,可以达到10-6g的微重力水平(10-6g其实指的是加速度),跻身世界先进行列。在太空中不是应该引力提供向心力而完全失重吗?微重力的来源之一是“引潮力”。引潮力较为复杂,简单说来是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的,只有在卫星的质心位置引力才恰好等于向心力。假设卫星实验舱中各点绕地球运动的角速度相同,请根据所学知识判断下列说法中正确的是
A. 在卫星质心位置下方(靠近地心一侧)的物体微重力方向向上(远离地心一侧)
B. 在卫星质心位置上方的物体微重力方向向上
C. 处在卫星质心位置的物体所受合力为零
D. 在卫星质心位置上方的物体所受引力大于向心力
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【题目】如图所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电荷量为+q,电场强度为E,磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中
A. 小球的加速度先减小后增大
B. 下滑加速度最大时速度
C. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是
D. 小球最终速度
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【题目】铁路转弯处外轨应略高于内轨,火车必须按规定的速度行驶,则转弯时( )
A. 火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧
B. 弯道半径越大,火车所需向心力越大
C. 火车的速度若小于规定速度,火车将做离心运动
D. 火车若要提速行驶,弯道的坡度应适当减小
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【题目】如图所示,在xoy平面内的坐标原点处,有一个粒子源,某一时刻以同一速率v发射大量带正电的同种粒子,速度方向均在xoy平面内,且对称分布在x轴两侧的30°角的范围内。在直线x=a与x=2a之间包括边界存在匀强磁场,方向垂直于xoy平面向外,已知粒子在磁场中运动的轨迹半径为2a。不计粒子重力及粒子间的相互作用力,下列说法正确的是( )
A. 最先进入磁场的粒子在磁场中运动的时间为
B. 最先进入和最后进入磁场中的粒子在磁场中运动的时间都相等
C. 最后从磁场中射出的粒子在磁场中运动的时间为
D. 最后从磁场中射出的粒子出场的位置坐标为
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【题目】(1)在“研究平抛物体运动”的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下:
A.让小球多次从_________位置上由静止滚下,记下小球穿过卡片孔的一系列位置;
B.安装好器材,注意调节斜槽使其末端_________ ,平板竖直,记下斜槽末端O点和过O点的竖直线.
C.测出曲线上某点的坐标x 、y ,用v0 = ______算出该小球的平抛初速度,实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值。
D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛轨迹。
上述实验步骤的合理顺序是___________(只排列序号即可)。
(2)如图所示,在“研究平抛物体运动”的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为vo=_____(用L、g表示),其值是_______(取g=10m/s2),小球在b点的速率是_________。
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【题目】如图所示,实线为方向未知的三条电场线,a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出.仅在电场力作用下,两粒子的运动轨迹如图中虚线所示,则( )
A. a一定带正电,b一定带负电
B. a加速度减小,b加速度增大
C. a电势能减小,b电势能增大
D. a和b的动能一定都增大
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【题目】如图所示,有一个物块恰好能静止在固定的斜面上,若再对物体施加一个力,使物块能沿着下面下滑,下列可行的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A. 竖直向下的恒力B. 沿斜面向下的恒力
C. 垂直斜面向下的恒力D. 竖直向上的恒力
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