分析 (1)根据工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s,AB间的距离s=lm,通过能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能.
(2)因为μ<tan37°,当工件速度减为传送带速度时,又以不同的加速度向上减速,根据牛顿第二定律求出两次匀减速直线运动的加速度,然后根据运动学公式求出上滑的总时间.
(3)当传送带速度在4m/s<v<8m/s的范围内调节时,工件先以加速度a1减速向上滑行,再以加速度a2减速向上滑行,根据运动学公式求出工件滑动到C点时的速度vc随速度v变化的关系式.
当传送带的速度v≥8m/s的范围内调节时,工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点,根据运动学公式求出工件滑动到C点时的速度vc随速度v变化的关系式.
解答 解:(1)根据能量守恒定律得:
弹簧的最大弹性势能为 Ep=mgssin37°+$\frac{1}{2}$mv02
解得 EP=38J.
(2)工件沿传送轨道减速向上滑动的过程中有:mgsin37°+μmgcos37°=ma1
解得 a1=8m/s2.
从B点运动到与传送带共速需要的时间 t1=$\frac{{v}_{0}-v}{{a}_{1}}$=$\frac{8-4}{8}$s=0.5s.
工件滑行的位移大小 s1=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}$=$\frac{8+4}{2}×0.5$m=3m<L.
因为μ<tan37°,所以工件将沿传送带继续减速上滑.
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
解得 a2=4m/s2.
假设工件速度减为零时,工件未从传送带上滑落,则 t2=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{4}$s=1s.
工件滑行的位移大小 s2=$\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{4}{2}×1$=2m=L-s1;
故假设成立,工件沿传送带上滑的时间 t=t1+t2=1.5s.
(3)当传送带速度在4m/s<v<8m/s的范围内调节时,工件先以加速度a1减速向上滑行的位移为
s1′=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2{a}_{1}}$.
当速度减到v后又以加速度a2减速向上滑行 L-s1′=$\frac{{v}^{2}-{v}_{C}^{2}}{2{a}_{2}}$
解得,工件滑动C点的速度vC随速度v的变化关系式 vc=$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2}-8}$
当传送带的速度v≥8m/s的范围内调节时,工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点
vc2-v02=2a2L
工件滑动到C点的速度vc随速度v变化的关系式 vc=2$\sqrt{6}$m/s.
答:
(1)弹簧的最大弹性势能为38J.
(2)工件沿传送带上滑的时间为1.5s.
(3)当传送带速度在4m/s<v<8m/s时,工件滑动C点的速度vC随速度v的变化关系式为vc=$\sqrt{\frac{{v}^{2}}{2}-8}$,当传送带的速度v≥8m/s时,工件滑动到C点的速度vc随速度v变化的关系式为vc=2$\sqrt{6}$m/s.
点评 解决本题的关键理清工件的运动情况,注意分析工件与传送带速度相同时的运动状态,通过牛顿第二定律和运动学公式进行研究.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 第1s内和第2s内物体的速度方向相反 | |
B. | 第2s内物体的位移是-5m | |
C. | 前2s内物体的位移是5m | |
D. | 第3s内,物体的平均速度是-5m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 两球运动至悬点正下方时速度之比为1:2 | |
B. | 两球运动至悬点正下方时向心力之比为5:4 | |
C. | 两球运动至悬点正下方时绳中拉力之比为2:1 | |
D. | 两球运动至悬点正下方时向心加速度之比为1:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两球落地的时间差为$\frac{2v}{g}$ | B. | 两球落地的时间差为$\frac{v}{g}$ | ||
C. | 到地面所用时间相同 | D. | 到地面瞬间重力功率不同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 甲光的频率大于乙光的频率 | |
B. | 乙光的波长大于丙光的波长 | |
C. | 乙光对应的截止频率小于丙光的截止频率 | |
D. | 甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能 | |
E. | 甲光的频率等于乙光的频率. |
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科目:高中物理 来源:2016-2017学年江苏泰州中学高二上第一次质量检测物理卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,一匝数为100匝的正方形线圈方在一匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面向里,此时穿过线圈平面的磁通量为0.4Wb,现将线圈平面绕轴转过90°,此时穿过线圈平面的磁通量为______________Wb,若此过程历时2s,则这段时间内线圈中平均感应电动势的大小为_________V。
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当t=$\frac{1}{2}$s时,P点在波峰 | B. | 当t=$\frac{11}{3}$s时,P点在波峰 | ||
C. | 当t=$\frac{1}{2}$s时,Q点在波峰 | D. | 当t=$\frac{3}{2}$s时,Q点在波谷 |
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