Question

如图所示，清洗楼房玻璃的工人常把一根绳索一端系于楼顶，另一端系在自己身上，将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F₁，墙壁对工人的弹力大小为F₂，空中作业时工人与玻璃的水平距离为定值，则（　　）

• A．F1=

  G

  sinα

• B．F₂=Gcotα
• C．在空中同一位置作业，当桶中的水不断减少，F₁与F₂同时减少
• D．在六楼作业与在九楼作业相比，在六楼时F₁更小，F₂更小

Answer 1

分析：工人受力平衡，合力为零，由平衡条件求解F₁和F₂．根据F₁和F₂的表达式分析当桶中的水不断减少，F₁与F₂如何变化．再讨论在六楼作业与在九楼作业相比，F₁与F₂如何变化．

解答：解：A、B工人受到重力、支持力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有
F1=

mg

cosα

①
F₂=mgtanα②
C、在空中同一位置作业，α一定，当桶中的水不断减少，mg减小，由①②得知F₁与F₂同时减少．故C正确．
D、在六楼作业与在九楼作业相比，α更小，则由①②得知F₁与F₂都更少．故D正确．
故选CD

点评：本题关键分析工人的受力情况，作出力图，再根据F₁与F₂表达式分析如何变化．