Question

【题目】空军打靶演习中，无人靶机和歼击机一前一后沿同一水平直线在离地高700m的低空匀速飞行，靶机的速度为260m/s，歼击机为240m/s．两机相距800m时，歼击机发射导弹，导弹以与飞机相同的速度脱离飞机后，沿水平方向做加速度为20m/s2的匀加速直线运动．靶机被击中后，一碎片以20m/s的速度竖直向上运动，不计空气阻力，g取10m/s2．求：

（1）击中靶机瞬间导弹速度的大小；

（2）导弹飞行过程中与靶机的最大距离；

（3）碎片从脱离靶机到落地所需的时间．

Answer 1

【答案】（1）440m/s；（2）810m；（3）14s

【解析】

（1）设导弹从发射到击中靶机的运动时间为t1，靶机速度为v1，歼击机的速度为v2，

由题意得：

解得：

，

据速度公式 ：

；

（2）设导弹与靶机速度相等需时间t2，此时二者间距最大，则有：

解得：

，

最大间距为

解得：

；

（3）碎片在竖直方向上做竖直上抛运动，取向上方向为正方向，据位移公式有：

，

解得：

；