Question

在波的传播方向上，有相距0.8m的两个质点a与b，某时刻a在波峰，b恰好在平衡位置，再经过5S时，a在波谷处，b仍在平衡位置处，则这列波的（　　）

A．波长可能是3.2m

B．波长可能是1.6m

C．最小频率0.1Hz

D．最小波速0.32m/s

Answer 1

分析：根据a、b的状态关系，结合波形可得到它们之间的距离与波长关系，得到波长的通项，再根据时间与周期的关系，得到周期的表达式，得到波速的通项，即可进行求解．

解答：解：根据题意知，某时刻a在波峰，b恰好在平衡位置，b可能经过平衡位置向上，也可能经过平衡位置向下，则
   （2n+1）

1

4

λ=0.8m
得 λ=

3.2

2n+1

m，（n=0，1，2，…），当n=0时，λ=3.2m；因n是整数，λ不可能等于1.6m；
据题又得：（2k+1）

T

2

=5s，得T=

10

2k+1

s，（k=0，1，2，…），频率f=

1

T

=0.2k+0.1（Hz），故频率的最小值为0.1Hz．
波速为 v=

λ

T

=

3.2(0.2k+0.1)

2n+1

，由数学知识可知，无法确定波速的最小值．
故选：AC．

点评：本题关键要理解波的周期性，结合波形确定波长与距离的关系，判断时间与周期的关系，从而得到波速的通项．对数学能力要求较高．