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    6．如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为450，第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角为α，求α的正切值．

    分析 先以整个5000个小球整体为研究对象，由平衡条件求出F的大小，再以第2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件求出第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值．

    解答 解：以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得
    F=5000mg
    再以第2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有：
    tanα=$\frac{2989mg}{F}$=$\frac{2989}{5000}$
    答：α的正切值是$\frac{2989}{5000}$．

    点评 本题的解题关键是选择研究对象，采用整体法与隔离法相结合进行研究，用质点代替物体，作图简单方便．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则关于该粒子的下列说法错误的是（　　）
    A．带正电
    B．在b点的电势能大于在c点的电势能
    C．在c点受力最大
    D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
    B．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同
    C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
    D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．如图所示，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻（光照越强阻值越小），D为发光二极管（电流越大，发光越强），且R与D距离较近且不变，下列说法中正确的是（　　）
    A．当滑片向左移动时，L消耗的功率一定增大
    B．当滑片向左移动时，L消耗的功率一定减小
    C．当滑片向右移动时，光敏电阻消耗的功率一定增大
    D．当滑片向右移动时，光敏电阻消耗的功率一定减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    1．试管置于离心机上，静止时呈竖直状态，固体微粒在试管溶液中将以加速度a下沉，如图甲所示．当离心机处于高速运动转时，可以近似地看成试管绕机轴水平旋转，固体微粒将以a1的加速度沉向试管底部，如图乙所示．若离心机转速为每秒100转，固体微粒离转轴距离为0.100m，不计相对运动阻力，求$\frac{{a}_{1}}{a}$的比值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    11．如图所示，长为2L的轻杆硬杆，上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰链连接于地面上的O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动，定滑轮固定于地面上方L处，到O点的水平距离为$（\sqrt{3}-1）L$，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连，启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时针倒下地面，假设从α=60°到α=0的过程中，杆做匀速转动（设杆与水平的夹角为α），则在此过程中（　　）
    A．在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少
    B．电动机的输出功率先增大后减小
    C．α=60°时，绳子对杆的拉力大小为mg
    D．杆对小球的作用力最大时，绳子对杆的拉力大小为4mg

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用．如图所示，它由两个铝制D形盒组成．两个D形盒处在匀强磁场中并接有正弦交变电压．图为俯视图．S为正离子发生器．它发出的正离子（如质子）初速度为零，经狭缝电压加速后，进入D形盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度（动能），由导出装置导出．已知被加速质子，质量m=1.7×10-27Kg，电量q=1.6×10-19C，匀强磁场的磁感应强度B=1T，D形盒半径R=1m．

    （1）为了使质子每经过狭缝都被加速，正弦交变电压的频率为$\frac{2πm}{qB}$．（用字母表示）
    （2）使质子加速的电压应是正弦交变电压的瞬时值．
    （3）试计算质子从加速器被导出时，所具有的动能是多少电子伏．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．在如图所示的v-t图中，A、B两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是（　　）
    A．t=1s时，B质点运动方向发生改变
    B．第2秒内和第3秒内B质点的加速度相同
    C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动
    D．在t=4s时，A、B速度相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．在“测定小灯泡的额定电功率”的实验中，阳阳同学已连接好如下图16所示的部分电路．其中电源电压为6V，小灯泡额定电压为2.5V、电阻约为l0Ω．

    （1）在阳阳所连接的电路中，有两根导线还没连好，请你帮他完成电路的连接（其他的导线不要变动）．
    （2）若实验室有三种规格的滑动变阻器，分别是甲“10Ω 1A”、乙“20Ω  0.5A”、丙“50Ω  0.2A”，则阳阳应选用乙（选填“甲”、“乙”或“丙”）．
    （3）开关试触时，若发现电流表无示数，电压表示数较大，其故障原因可是小灯泡断路．
    （4）排除故障，阳阳实验时，发现电压表示数如图b所示，为了测出小灯泡的额定功率，他应该把滑片向A（填“A”或“B”）移动．
    （5）实验中阳阳测出了三组数据，记录在表中．若第1次实验时电流表的示数如图c所示，此时的电流为0.36A
    次数123
    U/V22.53
    I/A0.40.42
    亮度暗→亮
    （6）他测出小灯泡的额定功率是1W．
    （7）阳阳想通过实验来比较灯泡“实际电流是额定电流一半时的电功率P1”和“实际电压是额定电压一半时的电功率P2”的大小，但阳阳的同学没有通过实验也比较出了它们的大小，P1小于P2（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

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