Question

（10分）一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5m/s²,求：
（1）       汽车刹车后20s内滑行的距离。
（2）       从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间。
（3）       在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离。

Answer 1

（1）90(m)(2) t`="2(s)" (3) 22.5(m)

（1）由v=v₀+at可知，汽车的刹车的时间t₀=(v-v₀)/a=(0-30)/(-5)=6s····（2分）
由于t₀<t，所以刹车后20s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离
X=(1/2)v₀t=(1/2)*30*6=90(m)·······························（2分）
(2)设从刹车到滑行50m所经历的时间为t`
由位移公式x=v<sub>0</sub>t`+(1/2)at²可知：
50=30t`-(1/2)*5t`²     解的 t`=2(s)·························（3分）
(3)此时可将运动看成做反向的初速度为零的匀加速运动
则x₁=(1/2)at²=(1/2)*5*3²=22.5(m)······························（3分）
本题考查匀变速直线运动，处理汽车刹车类问题时要注意减速的时间，先由v=at判断汽车减速到零所需要的时间，在根据公式进行求解