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    9．①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见位置a）；
    ②由静止释放，外壳竖直上升与静止的内芯碰撞（弹簧已恢复原长）（见位置b）；
    ③碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（见位置c）．
    不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（　　）
    A．仅减少笔芯中的油，则笔弹起的高度将变小
    B．仅增大弹簧的劲度系数，则笔弹起的高度将变小
    C．若笔的总质量一定，外壳质量越大笔弹起的高度越大
    D．笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能

    分析 由静止释放，外壳上升过程中，弹簧的弹性势能转化为外壳的机械能，由机械能守恒定律可以求出其速度．外壳与内芯碰撞过程中，系统动量守恒，由能量守恒定律可以求出碰后共同速度．外壳与内芯一起做竖直上抛运动，由机械能守恒定律可以求出弹起的高度，根据这些表达式分析．

    解答 解：A、设将外壳下移h1时其下端与水平桌面接触时，外力做功为W，弹簧的弹性势能为EP．设外壳和内芯的质量分别为M和m．由静止释放后外壳获得一个初速度为v1．上升的高度为h1，外壳与内芯碰撞后弹起时的共同速度大小为v2，之后共同体上升的高度为h2．
    根据功能关系有：W+Mgh1=Ep…①
    根据机械能守恒定律得：Ep=Mgh1+$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$…②
    外壳和内芯碰撞过程，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：Mv1=（M+m）v2…③
    碰后过程，由机械能守恒定律得：（M+m）gh2=$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{2}^{2}$…④
    仅减少笔芯中的油，m减小，由①②知，v1不变，由③知v2增大，由④式知笔弹起的高度h2将变大，故A错误．
    B、仅增大弹簧的劲度系数，Ep变大，由上式可知，笔弹起的高度h2将变大，故B错误．
    C、由①②③④得：h2=$\frac{WM}{（M+m）^{2}g}$，可知若笔的总质量M+m一定，外壳质量M越大，笔弹起的高度越大，故C正确．
    D、笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能和动能之和，故D错误．
    故选：C

    点评 本题的关键是分析外壳的运动过程，判断出每个过程能量是如何转化，利用能量守恒、动量守恒以及竖直上抛运动规律解题．

    练习册系列答案
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