Question

【题目】如图所示，质量均为M=4kg的小车A、B，B车上用轻绳挂有质量为m=2kg的小球C，与B车静止在水平地面上．A车以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向B车运动，相碰后粘在一起（碰撞时间很短）．求：

（1）碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）碰后小球第一次回到最低点时的速度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设A、B车碰后共同速度为v1，以向左为正，由动量守恒定律得：

Mv0=2Mv1

设系统损失的能量为E损，根据能量守恒定律得：

E损=

解得：E损=4J

（2）

解：设金属球C再次回到最低点时A、B车速为v2，金属球C速度为v3，对A、B、C由动量守恒得：

2Mv1=2Mv2+mv3

由能量守恒得：

解得：v3=1.6m/s

【解析】（1）A、B车碰撞过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解；（2）对A、B、C整体根据动量守恒列式，再根据能量守恒定律列式求解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1，以及对动量守恒定律的理解，了解动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．