如图所示.两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上.导轨间距为l.导轨下端连接一个阻值为R的定值电阻．匀强磁场垂直斜面向上.磁感应强度大小为B．在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧.弹簧劲度系数为k.弹簧上端与质量为m.电阻为r的导体杆相连.杆与导轨垂直且接触良好．导体杆中点系一光滑细线.细线平行于斜面.绕过一个定滑轮后悬挂一个质� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨间距为l，导轨下端连接一个阻值为R的定值电阻．匀强磁场垂直斜面向上，磁感应强度大小为B．在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧，弹簧劲度系数为k，弹簧上端与质量为m，电阻为r的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好．导体杆中点系一光滑细线，细线平行于斜面，绕过一个定滑轮后悬挂一个质量也为m的物块．初始时用手托着物块，导体杆保持静止，细线拉直，但无拉力．重力加速度为g，导轨电阻不计，释放物块后，求：
（1）释放物块瞬间导体杆的加速度．
（2）导体杆最终将停止运动，则在此过程中电阻R上产生的焦耳热．
（3）导体杆停止运动前，流过电阻R的电荷量．

分析（1）对导体棒受力分析，利用牛顿第二定律求解即可；
（2）静止时对导体棒受力分析，通过二力平衡计算弹簧的长度的变化量，再有能量守恒求解；
（3）通过计算求得磁通量的变化，由q=$\frac{△∅}{R+r}$计算电荷量；

解答解：（1）初始时，弹簧被压缩，弹力大小kx₁=mgsinθ，即kx₁=$\frac{1}{2}$mg
释放物块瞬间，安培力为零，对杆和物块分析有：mg+kx₁-mgsinθ=2ma
得：a=$\frac{g}{2}$，
（2）由于电磁感应消耗能量，杆最终速度为零，安培力为零，细线拉力T=mg，弹簧处于伸长状态
对导体杆有：弹力kx₂+mgsinθ=T，得kx₂=$\frac{1}{2}$mg，
得x₁=x₂=$\frac{mg}{2K}$
弹簧弹性势能不变，对物块、导体杆、弹簧整个系统，由能量守恒得
mg（x₁+x₂）=mg（x₁+x₂）sinθ+Q
解得：Q=$\frac{1}{2}mg（{x}_{1}+{x}_{2}）=\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{2K}$
Q为整个电路产生的焦耳热，电阻R上产生的焦耳热Q_R=$\frac{R}{R+r}Q$=$\frac{R{m}^{2}{g}^{2}}{2K（R+r）}$
（3）流过电阻R上的电荷量为q=$\frac{△∅}{R+r}$，
△Φ=Bl（x₁+x₂）=$\frac{BLmg}{2K}$．
q=$\frac{BLmg}{K（R+r）}$
答：（1）释放物块瞬间导体杆的加速度为$\frac{g}{2}$．
（2）导体杆最终将停止运动，则在此过程中电阻R上产生的焦耳热为$\frac{R{m}^{2}{g}^{2}}{2K（R+r）}$．
（3）导体杆停止运动前，流过电阻R的电荷量为$\frac{BLmg}{K（R+r）}$．

点评本题是导体棒在导轨上滑动的类型，分析杆的运动状态，确定其受力情况是关键，特别是弹簧长度的变化是难点．对于热量，往往根据能量守恒求解．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：多选题

14．

在一块半导体基板上阵列了10万金属颗粒，每一颗粒充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪（yu，本义：山谷）和嵴（ji，本义：山脊）与半导体基板上的金属颗粒间开成一个个电容值大小不同的电容器，若金属颗粒间与手指间组成的每个电容器保持恒定，则（　　）

	A．	指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小
	B．	指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小
	C．	在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小，金属颗粒电极电量减小
	D．	在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小，金属颗粒电极电量增大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：多选题

15．

如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，现给物块水平向右的初速度v₀，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能为（　　）

	A．	0		B．	$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
	C．	$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$		D．	$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：解答题

12．

如图所示，水平地面上一重60N的物体，在与水平面成37°角斜向上的大小为20N的拉力F作用下做匀速运动，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=$\frac{1}{3}$，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求F的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：选择题

19．

在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示．已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v₁、v₂，则下列说法不正确的是（　　）

	A．	两颗卫星的角速度相同
	B．	两颗卫星的线速度满足v₁＞v₂
	C．	两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用
	D．	假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后B、C可能相碰

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：选择题

9．下列几个关于力学问题的说法中正确的是（　　）

	A．	米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位
	B．	放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力
	C．	功虽然有正、负，但它是一个标量
	D．	做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：解答题