Question

11．如图所示，AB两物体在同一直线上运动，当它们相距s=7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s²，则A追上B用的时间为（　　）

• A． 7s
• B． 8s
• C． 9s
• D． 10s

Answer 1

分析 假设经过时间t，物块A追上物体B，根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可

解答 解：物体A做匀速直线运动，位移为：x_A=v_At=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：${x}_{B}{=v}_{B}t-\frac{1}{2}$at²
x_B=10t-t²
设B物体速度减为零的时间为t₁，有：${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$
在t₁=5s的时间内，物体B的位移为x_B1=25m，物体A的位移为x_A1=20m，由于x_B1+S＞x_A1，故物体A未追上物体B；
5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：T=$\frac{{x}_{B1}+s}{{v}_{A}}=\frac{25+7}{4}s=8s$
故选：B

点评 本题是追及问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上；第二种情况下的位移用位移时间公式求解时要注意时间是减速的时间，而不是总时间