Question

18．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v₀，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时速度大小为$\sqrt{Lg}$
• B． 小球过最高点时绳对小球的拉力为0
• C． 小球过最高点时绳对小球的拉力为mg
• D． 小球开始运动时绳对小球的拉力为m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$

Answer 1

分析 小球恰好通过最高点，绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律求出最高点的速度．根据牛顿第二定律求出小球在最低点时绳子的拉力．

解答 解：A、细绳拉着小球在竖直平面内做圆周运动，刚好能过最高点，根据牛顿第二定律得，mg=$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{gL}$，故A正确，B正确，C错误．
D、在最低点，根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，解得绳子的拉力F=$mg+m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道小球在最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，注意绳模型和杆模型不同，在最高点，绳子只能表现为拉力，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．