Question

【题目】如图甲所示,光滑的平行金属导轨(足够长)固定在水平面内,导轨间距为l=20cm,左端接有阻值为R=1Ω的电阻,放在轨道上静止的一导体杆MN与两轨道垂直,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B=0.5T.导体杆受到沿轨道方向的拉力F做匀加速运动,测得力F与时间t的关系如图2所示。导体杆及两轨道的电阻均可忽略不计,导体杆在运动过程中始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触,则导体杆的加速度大小和质量分别为( )

A. 10m/s2，0.5kg

B. 10m/s2，0.1kg

C. 20m/s2，0.5kg

D. D.20m/s2，0.1kg

Answer 1

【答案】B

【解析】

导体棒运动时切割磁感线产生感应电流，使棒受到向左的安培力，根据感应电流的大小写出安培力的表达式，结合牛顿第二定律求出F与t的关系式，然后将图象上的数据代入即可求解。

导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有：v=at；杆切割磁感线，将产生感应电动势为：E=Blv；闭合回路中产生的感应电流为：；杆受到的安培力大小为：FA=BIl；根据牛顿第二定律，有：F-FA=ma；联立以上各式得：F=ma+t；由图线上取两点代入上式，可解得：a=10m/s2；m=0.1kg；故杆的质量为：m=0.1kg，其加速度为：a=10m/s2。故选B。