Question

【题目】一台走动准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，试求：
（1）秒针、分针、时针转动的角速度之比．
（2）秒针、分针、时针针尖的线速度大小之比．

Answer 1

【答案】
（1）

因为ω＝ ，所以ω1∶ω2∶ω3＝ ∶ ∶ ＝ ∶ ∶ ＝720∶12∶1

（2）

因为v＝ωr，所以v1∶v2∶v3＝ω1r1∶ω2r2∶ω3r3＝(720×3)∶(12×2)∶(1×1)＝2160∶24∶1

【解析】(1)因为ω＝ ，所以ω1∶ω2∶ω3＝ ∶ ∶ ＝ ∶ ∶ ＝720∶12∶1．(2)因为v＝ωr ， 所以v1∶v2∶v3＝ω1r1∶ω2r2∶ω3r3＝(720×3)∶(12×2)∶(1×1)＝2160∶24∶1．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀速圆周运动的相关知识，掌握匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动．