Question

14．如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为θ的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均为μ．平行于斜面、大小为F的拉力作用在m₁上，使m₁、m₂一起向上作匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则（　　）

• A． 弹簧的弹力大小为$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F
• B． 弹簧的弹力大小为$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F+μm₂gcosθ
• C． 地面对斜面的摩擦力一定水平向右
• D． 地面对斜面的摩擦力可能为零

Answer 1

分析 m₁、m₂一起向上作匀加速运动，先根据牛顿第二定律求出加速度，再对m₁研究，由牛顿第二定律求出弹簧的弹力．以斜面为研究对象，由平衡条件分析地面对斜面的摩擦力方向．

解答 解：A、根据牛顿第二定律，对m₁、m₂整体有：F-（m₁+m₂）gsinθ-μ（m₁+m₂）gcosθ=（m₁+m₂）a，
对m₂：F_弹-m₂gsinθ-μm₂gcosθ=m₂a，
解得：F_弹=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$F，故A正确，B错误．
C、D以斜面为研究对象，分析受力情况：重力G、m₁、m₂的压力N₁、地面的支持力N₂，如图，

则由平衡条件可知，地面对斜面的摩擦力f₂必定水平向左，斜面才能保持平衡．故CD错误．
故选：A．

点评 本题解题关键是研究对象的选择，采用整体法和隔离法相结合的方法求解弹簧的弹力，运用隔离法分析，地面对斜面的摩擦力的方向．