Question

在抗震救灾中利用飞机向灾民空投救灾物资，飞机在离开地面高度为1500m处高处，以v₀=100m/s的速度水平飞行，在飞机离开目的地水平距离为2000米的时候投下投下一包物资，当物资下降一定高度后，可以通过遥控打开上面的降落伞，假设降落伞张开后物体立即作做匀速运动（设水平方向运动不受降落伞的影响，g=10m/s²）．求
（1）为了能上物资正确地降落到目的地，在投下几秒后打开降落伞？
（2）物资落地时速度的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根据平抛运动，分解成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动，由运动学公式，即可求解；
（2）根据速度的合成，可求出落地的速度，运用三角函数，从而确定方向．

解答：解：
整个落地过程中水平方向始终做匀速直线运动
（1）下落的总时间为：T=

X

V0

=

200

100

S=20S   
设投下ts后开始打开降落伞
竖直方向自由落体运动，则有V_y=gt
因此

1

2

gt2+gt(T-t)=1500m        
解得：t=10s                       
（2）落地时速度与刚打开降落伞时速度相同
则v=

v 2 x +(gt)2

=100

2

m/s   
又tgθ=

gt

vx

=1  
 解得：θ=45°             
即，与地面成45度斜向下
答：（1）为了能上物资正确地降落到目的地，在投下10秒后打开降落伞；
（2）物资落地时速度的大小100

2

m/s和方向与地面成45度斜向下．

点评：考查平抛运动的处理规律，掌握运动学公式与牛顿第二定律的规律，学会运动的合成．注意速度的方向与位移的方向不能混淆．