Question

（16分）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

   

（1）若B不能着地，求满足的条件；

（2）若B能着地，物块A距离最初位置上升的最大高度。

Answer 1

解析：

（1）A、B、C三物块系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达最大。

2mgL MgL = (M+2m)v ²，        （4分）

当C着地后，若B恰能着地，即B物块下降L时速度为零。A、B两物体系统机械能守恒。

MgL－mgL=（M+m)v ²     （2分）

将v代入，整理得：M=m所以时，B物块将不会着地。   （2分）

（2）若，B物块着地，着地后A还会上升一段。设上升的高度为h，B着地时A、B整体的速度大小为v₁，从C着地至B着地过程中根据动能定理可得

得   （4分）

B着地后A继续上升的高度    （2分）

A 上升的最大高度H=2L+h=2L+      （2分）