Question

8．物体以速度v₀水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（　　）

• A． 竖直分速度等于水平分速度
• B． 运动的位移为$\frac{{2{v_0}^2}}{g}$
• C． 运动的时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 瞬时速度大小为$\sqrt{5}{v_0}$

Answer 1

分析 根据竖直位移和水平位移相等，结合运动学公式求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出竖直分速度，从而判断是否与水平分速度相等．根据位移时间公式求出水平位移，结合平行四边形定则求出运动的位移，根据平行四边形定则求出瞬时速度的大小．

解答 解：A、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}t$得，平抛运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，故A错误，C正确．
B、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，运动的位移s=$\sqrt{2}x$=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故B错误．
D、根据平行四边形定则知，瞬时速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．