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9.一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动,最初3s内的位移为x1,最后3s内的位移为x2,已知x2-x1=6m;x1:x2=3:7,求斜面的总长.

分析 由题条件:x2-x1=6米,x1:x2=3:7,求出x2、x1,根据最初的3s内的位移为x1,求出加速度,根据最后3s内的位移为x2,求出运动的总时间,再求解斜面的长度.

解答 解:设物体的加速度为a,沿斜面下滑的时间为t.
由x2-x1=6 和x1:x2=3:7  
解得x1=4.5m,x2=10.5m
物体在最初的t1=3s内的位移x1=$\frac{1}{2}$at12 
代入解得a=1m/s2
物体在最后的t2=3s内的位移:
x2=$\frac{1}{2}$at2-$\frac{1}{2}$a(t-t22
代入得3t-4.5=10.5   解得t=5s.
则斜面的长度为L=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×1×52=12.5m.
答:斜面的长度为12.5m.

点评 本题首先应用数学知识解方程,其次是研究最后3s内的位移与总时间的关系,考查处理较为复杂的运动学问题的能力.

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C.若θ为钝角,保持F1不变而使F2减小,则合力增大
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