Question

12．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：
①弹簧的劲度系数为200N/m；弹簧原长10cm．
②弹簧受到5N拉力时，弹簧的长度为7.5 cm．

Answer 1

分析 ①由弹簧的长度L和弹力f大小的关系图象，读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由图读出弹力为F=10N，弹簧的长度为x=5cm，求出弹簧压缩的长度，由胡克定律求出弹簧的劲度系数．
②根据胡克定律求出弹簧的弹力为5N时弹簧伸长的长度，从而得到弹簧的长度．

解答 解：①由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L₀=10cm，即弹簧的原长为 L₀=10cm，
由图读出弹力为F₁=10N时，弹簧的长度为 L₁=5cm，弹簧压缩的长度 x₁=L₀-L₁=5cm=0.05m，由胡克定律F=kx得：
弹簧的劲度系数为 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{10}{0.05}$=200N/m
②弹簧的拉力为F₂=5N，弹簧的伸长量△x=$\frac{{F}_{2}}{k}$=$\frac{5}{200}$=0.025m=2.5cm
弹簧的原长为10cm，所以压缩弹簧的长度为 L₂=L₀+△x=7.5cm，
故答案为：①200；10．②7.5

点评 在胡克定律公式F=kx中，要注意x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．第②问也可以直接由图象读出结果．