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    如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上．给M、N板加上电压U0，其变化情况如下图所示．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，从M、N板右侧沿板的中心线，在t=0或t=T/4时刻以速率v向左射入M、N之间，粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场，而电场变化的周期T未知，求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件．（不计粒子重力）
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    若要使从极板左端射入磁场的粒子又平行于极板返回电场，则它们在磁场中的运动半径r必须等于其在电场中垂直板方向上的位移y．即：r=y                
    否则粒子运动的情况如图，粒子射出磁场时其速度方向不再与中轴线O1O2平行．
    对于t=0射入电场的粒子

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    侧位移y=2N?
    1
    2
    at2≤
    d
    2
               
    运动时间，t=
    T
    2
                 
    由牛顿第二定律，则有a=
    F
    m
    =
    qU0
    md
    =
    qU0
    6mL0
        
    则NT=
    L
    v
    =
    12L0
    v
           
    而qvB=
    mv2
    r
               
    解得：B=
    Nm2v3
    6q2U0L0
      （N=1、2、3、…）      
    其中 N≥
    2qU0
    mv2
       
    对于t=
    T
    4
    时刻射入电场的粒子

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    侧位移y=2?
    1
    2
    at2≤
    d
    2
    ，
    t=
    T
    4
                
    若粒子在电场中运动的时间是
    T
    2
    的偶数倍，则粒子沿中轴线O1O2射出电场，通过磁场偏转后，不可能再平行于中轴线O1O2射出磁场返回电场．故粒子在电场中运动的时间只能取
    T
    2
    的奇数倍．
    (2N+1)
    2
    T=
    12L0
    v
           
    解得：B=
    (2N+1)2m2v3
    6q2U0L0
      （N=1、2、3、…）   
    其中(2N+1)2≥
    2qU0
    mv2

    即N≥
    1
    2
    (
    2qU0
    mv2
    -1)        
    答：磁场磁感应强度B相应必须满足的条件是N≥
    1
    2
    (
    2qU0
    mv2
    -1)    ．
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    A、e点和g点的电场强度相同B、a点和f点的电势不相等C、电子从g点到f点再到e点过程中，电势能一直增加D、电子从f点到e点再到a点过程中，电场力先做功为零

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