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    如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。

    （1）求电场强度的大小和方向。

    （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

    （3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

    解析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向

    且有    qE=qvB                    

    又       R=vt0                              

    则：                            

    （2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动

    在y方向位移                   

    则：                            

    设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是

                       

    又有                         

    得                            

    （3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有

                                      

    又                      qE=ma   ks5u             

    则可得：                             

    由几何关系                          

    即                                    

    带电粒子在磁场中运动周期

                          

    则带电粒子在磁场中运动时间

                        

    所以                  

          

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    1.粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；

    2.粒子从P点运动到O点过程所用的时间。

     

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    （1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；

    （2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。

     

     

     

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    1.粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；

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