Question

17．在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量．如图所示，托盘和弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动端通过一水平绝缘轻杆与弹簧上端相连，闭合开关S，当托盘中没有放物体时，电压表示数刚好为零．已知滑动变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为Ro，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表，求当托盘上放上质量为m的物体静止时，电压表的示数．

Answer 1

分析 根据欧姆定律求得电路的电流，再根据弹簧弹力等于重力，电阻与长度的关系列式即可求解．

解答 解：当托盘中没有放物体时，电压表示数为零，当物体质量为m时，设物体下降x，平衡条件，有：
mg=kx                 
此时滑动变阻器滑片下滑x，由分压原理可知，电压表上的电压值U=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}•\frac{x}{L}•R$
解得：U=$\frac{ERmg}{kL（R+{R}_{0}+r）}$
答：托盘上放上质量为m的物体静止时，电压表的示数为$\frac{ERmg}{kL（R+{R}_{0}+r）}$．

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律和胡克定律的直接应用，难度适中．